Потери тепла с уходящими газами – Справочник химика 21

Фазовые переходы — это термодинамические процессы, приводящие к изменению агрегатного состояния вещества.

Потеря тепла с уходящими газами

Тепло горячих газов, полученных в результате сгорания топлива, используется отдельными элементами котельной установки. Газы по мере прохождения по газоходам котла, перегревателя, экономайзера постепенно охлаждаются и затем выбрасываются в дымовую трубу.

Значение потери с отходящими газами, считая на 1 кг топлива, зависит от произведения объема газов на их теплоемкость и на температуру газов, идущих в трубу:

Q2= VrCryT ккал/кг. (118)

В левой части уравнения баланса тепла котельной установки (90) указывается только теплотворная способность 1 кг топлива. Поскольку баланс тепла подсчитывается от 0°, к теплотворной способности топлива надо присоединить тепло, приносимое с воздухом из котельного помещения, обычно нагретого до 25° и расходуемого в топке, а также подсосанного через неплотности обмуровки, тепло форсуночного пара при паровом дутье и физическое тепло топлива. Обычно в левой части баланса тепла оставляется лишь Qрн, а остальные из перечисленных величин условно присоединяются, только с обратным знаком, к потере с отходящими газами. С учетом сказанного и используя приведенные ранее формулы теплосодержания продуктов сгорания (88) и их объем с поправкой на механический недожог (76), потеря тепла с уходящими газами выразится следующим равенством:

Q2= Iy – Iв.к.- Iф- Iт. ккал/кг, (119)

где Iy – теплосодержание отходящих газов, подсчитывается по формуле:

или, подставляя Vу.с.г и Vy.в.п из формулы (76), получают выражение, определяющее теплосодержание отходящих газов:

где ау – коэффициент избытка воздуха в отходящих газах;

где Iв.к – теплосодержание воздуха, забираемого из котельного помещения;

0,45 и 0,24 – средние весовые теплоемкости водяных паров и сухого воздуха для заданных условий в ккал/кг град;

tB.K – температура воздуха в котельной; при проектировании обычно принимается равной 25°;

Iф – тепло, внесенное с форсуночным паром;

Iф=Wф (i-600) ккал/кг, (123)

где Wф – расход пара на паровое дутье в кг на 1 кг топлива при сжигании мазута Wф = 0,2÷0,4 кг на 1 кг мазута, при эжектировании воздуха в поддувало топок W = 0,7 : 0,8 кг на 1 кг топлива;

i – теплосодержание расходуемого пара в ккал/кг;

600 – скрытая теплота парообразования в ккал/кг при 0°;

Iт – физическое тепло топлива, в ккал/кг, которое может быть подсчитано для твердых и жидких топлив по выражению cTtT;

ст – средняя весовая теплоемкость топлива; принимается для дров, торфа и мазута 0,5, для угля и газа – 0,25 ккал/кг град;

tт – температура топлива в град.

Для твердого топлива в обычных условиях его сжигания Iт не учитывается. При сжигании подогретых мазута или газа Iт надо учитывать.

Средняя весовая теплоемкость газообразного топлива точно может быть подсчитана, если известны температура топлива и его состав.

В окончательном виде потеря тепла с уходящими газами выражается так:

Стремление максимально повысить к. п. д. и тем сберечь топливо приводит к выводу о необходимости доведения до возможного минимума потери тепла с уходящими газами. Для этого в соответствии с формулой (118) надо уменьшать объем отходящих газов, что может быть выполнено за счет снижения избытков воздуха, и снижать температуру отходящих газов. Уменьшение а достигается рациональным конструированием топки и правильной эксплуатацией, обеспечивающими хорошее омывание воздухом частиц твердого топлива и перемешивание его с летучим горючим.

Плотная обмуровка уменьшает присосы, не допуская значительного повышения избытка воздуха в конечных элементах установки. Высокие показания на R02 в уходящих газах, при одновременной незначительной потере от химической неполноты сгорания, служат критерием совершенства топочного процесса и плотности обмуровки.

Температура отходящих газов зависит от условий эксплуатации. При загрязненных поверхностях нагрева накипью, в особенности золой и сажей, ухудшаются условия передачи тепла и одновременно повышается температура отходящих газов, что и должно учитываться при эксплуатации.

Понизить температуру отходящих газов можно путем развития хвостовых поверхностей нагрева. Теоретически она могла бы снижаться до температуры воды, входящей в водяной экономайзер, или воздуха, входящего в воздухоподогреватель. Практически это не выполняется, так как последние из экономайзерных поверхностей будут работать при очень малом температурном напоре и потребуют больших затрат металла на их изготовление.

Поэтому обычно не допускают снижения разности температур между отходящими газами и поступающими водой или воздухом ниже 50°. Более уточненные данные можно получить техникоэкономическими подсчетами. Сопоставляя экономию на топливе с амортизационными расходами и капитальными затратами, находят оптимальную температуру уходящих газов.

Выполнение подробных технико-экономических расчетов требует большой затраты времени. Поэтому с целью ускорения подобных вычислений проф. Л. К. Рамзиным был предложен упрощенный метод определения потери с отходящими газами, дающий хотя и не совсем точные результаты, так как игнорируется ряд изменяющихся параметров, но зато сильно сокращающий работу.

Если за котлом устанавливается водяной экономайзер, то по мере прохождения газов по газоходу экономайзера их температура будет снижаться по кривой Т’э – Т”э (рис. 22).

Вода как тело с большей теплоемкостью, чем газы, будет нагреваться медленнее, и кривая температур воды t’э – t”э располагается более полого.

Количество потери тепла с уходящими газами, переходящего в час через бесконечно малый элемент поверхности нагрева экономайзера, выражается так:

dQ=KэdH (T – t) ккал/час.

Здесь (Т- t) – разность температур в рассматриваемом пункте экономайзера. Она, как это видно из диаграммы рис. 22, все время уменьшается по мере прохождения газов по экономайзеру, а следовательно, и эффективность использования поверхностей нагрева по мере охлаждения газов понижается. Если теперь, охладив газы до температуры Ту, продолжить это охлаждение далее путем добавления бесконечно малого элемента поверхности нагрева, то можно за счет уменьшения потери с отходящими газами меньше израсходовать топлива. Количество дополнительно полученного тепла определяется равенством

Годичные расходы на установку этой дополнительной поверхности нагрева подсчитываются по формуле

где аэ – стоимость 1 м2 экономайзера в руб.;

О – прибавка к стоимости 1 м2 экономайзера на каркас и обмуровку (в зависимости от конструкции 0,5 до 1,0);

р – процентные начисления на амортизацию, ремонт, чистку.

Считая, что экономайзер выйдет из строя по прошествии 10 лет эксплуатации, можно принять р = 10 + 5 = 15%.

Тем, что устанавливается дополнительная поверхность нагрева, сберегается топливо. Годовые сбережения подсчитываются так:

где n – годовое число часов работы экономайзера со средней нагрузкой;

b – стоимость в коп. 1000 ккал топлива франко-топка, т. е. с дополнительным учетом всех расходов по его доставке на склад, хранению, транспортированию в котельную, загрузке в топку и золоочистке.

Подсчет годового количества часов работы экономайзера при средней нагрузке можно произвести так. Выясняются графики нагрузки по отдельным потребителям тепла в течение суток, месяцев и года. Все эти нагрузки суммируются с целью получения общей нагрузки на котельную в течение года. Затем строится график годовой тепловой нагрузки по продолжительности, в котором нагрузки подбираются “по росту”, начиная от самых больших и кончая малыми. Нагрузки откладываются по оси ординат, по оси абсцисс измеряется время их действия в течение года.

После построения графика среднюю нагрузку можно было бы определить путем замены фигуры abсd (рис. 23) равновеликим прямоугольником aefd. Однако при групповом экономайзере может получиться, что его перегрузка значительно превысил в процентном отношении недогрузку. Вследствие этого при перегрузке чрезмерно увеличатся скорости газов по экономайзеру, его газовое сопротивление настолько возрастает, что придется, например, отказаться от естественной тяги.

Чтобы проценты перегрузки и недогрузки группового экономайзера получились равными, можно выбрать нормальную нагрузку, исходя из этого задания. В таком случае фигура abсd (рис. 23) заменится равновеликим прямоугольником aghl и в формулу (128) надо будет подставить число часов n, равное отрезку al.

Иначе выясняется годовое число часов работы экономайзера в случаях установки индивидуальных экономайзеров. Здесь в первую очередь надо решить вопрос о числе устанавливаемых котлов. Как правило, не следует ставить в котельной только один котел, так как в случае его остановки на ремонт или чистку останавливается и работа котельной. Чтобы не увеличивать расходов на трубопроводы, топливоподачу, здание котельной и пр., избегают большого количества устанавливаемых котельных единиц как в мелких отопительных котельных, так и на крупных станциях, предпочитая идти на укрупненные агрегаты. Наиболее часто количество устанавливаемых котлов равняется трем-четырем.

Конечно, при выборе числа котлов надо считаться с тем, каких размеров котлы изготовляются, а также и с характером графика по продолжительности работы. В котельных отопительного характера при кратковременности максимальных нагрузок, к тому же приуроченных к определенным месяцам в году, обычно резервных котлов не устанавливают. Если нагрузка котельной преимущественно производственная с незначительными колебаниями для зимы и лета, например, при обслуживании банно-прачечных комбинатов, то резервный котел нужен. При индивидуальном экономайзере в резервный ai регат включается и резервный экономайзер, отсутствующий при групповом экономайзере.

Среднее число часов работы индивидуальных экономайзеров равняется среднему числу часов работы всех котлов, исключая резервный. Определить среднее число часов работы котлов можно при помощи графика по продолжительности, разбивая последний на отдельные части с разным числом работающих котлов. В таком случае один или несколько котлов работает в течение года, и по мере нарастания нагрузки включаются дополнительные котлы, работающие меньшее время. Среднее число часов работы агрегата определяется как среднее арифметическое из числа часов работы всех котлов. Резервный экономайзер учитывается путем повышения стоимости экономайзера; последнюю в таком случае надо умножить на коэффициент резерва

f=ivcт/iраб,

где ivcт – число установленных агрегатов;

iраб – максимальное число работающих.

Средняя нагрузка агрегата выясняется путем подсчета D/Hк для отдельных ступеней графика.

Очевидно, что пока Цт будет превышать Цп.н подобное увеличение поверхности нагрева выгодно, в итоге будет снижаться стоимость получаемой тепловой энергии. Предел дальнейшему увеличению поверхности экономайзера наступит при равенстве Цт и Цп.н. Приравнивая между собой их выражения, получают зависимость

Из уравнения (129) можно исключить dH путем подстановки его значения из формулы (126):

откуда и получается уравнение наивыгоднейшей температуры отходящих газов

Определив наивыгоднейшую температуру отходящих газов, в дальнейшем при расчете теплопередачи в котельной установке необходимо проверить, возможно ли развить таких размеров экономайзер и не закипит ли в нем вода, вследствие чего могут получаться гидравлические удары, сопровождаемые авариями. Температура воды, выходящей из экономайзера, в обычных условиях при пользовании чугунными экономайзерами, а таковыми только и пользуются в рассматриваемых установках, не должна доходить до температуры кипения на интервал в 40°. В водогрейных установках эти ограничения отсутствуют.

Если устанавливается воздухоподогреватель, то течение температурных кривых будет иное. Теплоемкости газоз и воздуха будут отличаться друг от друга, и отходящих газов получается больше, чем расходуется на горение воздуха, как вследствие увеличения объема после реакции сгорания, так и из-за присоса воздуха в газоходах. Поэтому отходящие газы будут медленнее охлаждаться по сравнению с нагреваемым воздухом, и наибольший расход металла при малом тепловом эффекте окажется не в конце экономайзера, считая по ходу газов, а в начале (рис. 24). По формуле типа (130) тогда определяется наивыгоднейшая температура газов перед воздухоподогревателем

Рис. 24

Если используется существующая конструкция котла, то температура газов перед воздухоподогревателем обусловливается соответствующей форсировкой котла; в таком случае по формуле (131) выясняется температура, до которой целесообразно нагревать воздух; если последняя получается чрезмерно высокой и неприемлемой для используемой конструкции топочного устройства, то дополнительно устанавливается водяной экономайзер.

На основании высказанных технико-экономических соображений температура отходящих газов на крупных центральных электрических станциях выбирается порядка Ту = 150-170°, и наблюдается тенденция к дальнейшему ее снижению. В сравнительно мелких котельных отопительно-производственного характера вследствие еще слабой механизации погрузочно-разгрузочных работ при транспортировании топлива, отсутствия ширококолейных подъездных путей и г. п. сильно повышается стоимость топлива франко-топка, что указывает на желательность понижения температуры отходящих газов по сравнению с указанными.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИИ

Часть 1

Для определения удельной теплоты сгорания топлива необходимо знать

1) энергию, выделившуюся при полном сгорании топлива, его объём и начальную температуру
2) энергию, выделившуюся при полном сгорании топлива, и его массу
3) энергию, выделившуюся при полном сгорании топлива, и его плотность
4) удельную теплоёмкость вещества, его массу, начальную и конечную температуры

2. В сосуд налили 1 кг воды при температуре 90 °С. Чему равна масса воды, взятой при 30 °С, которую нужно налить в сосуд, чтобы в нём установилась температура воды, равная 50 °С? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.

1) 1 кг
2) 1,8 кг
3) 2 кг
4) 3 кг

3. В воду, взятую при температуре 20 °С, добавили 1 л воды при температуре 100 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса холодной воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1) 1 кг
2) 2 кг
3) 3 кг
4) 4 кг

4. В толстостенной трубке быстро сжимают воздух. При этом внутренняя энергия воздуха

1) не изменяется
2) увеличивается
3) уменьшается
4) сначала увеличивается, потом не изменяется

5. Газ получил количество теплоты 300 Дж и совершил работу 100 Дж. Внутренняя энергия газа при этом

1) увеличилась на 400 Дж
2) увеличилась на 200 Дж
3) уменьшилась на 400 Дж
4) уменьшилась на 200 Дж

6. В двигателе внутреннего сгорания

1) внутренняя энергия рабочего тела преобразуется в механическую энергию
2) поршень перемещается за счёт переданного ему количества теплоты
3) механическая энергия поршня превращается во внутреннюю энергию рабочего тела
4) механическая работа совершается за счёт энергии рабочего тела и переданного поршню количества теплоты

7. Двигатель внутреннего сгорания совершает полезную работу при

1) сжатии рабочего тела
2) выпуске отработанного газа из цилиндра
3) впуске рабочего тела в цилиндр
4) расширении рабочего тела в цилиндре

8. Рабочим телом в автомобильном двигателя внутреннего сгорания является

1) воздух
2) бензин
3) горючая смесь, состоящая из воздуха и паров бензина
4) керосин

9. Тепловой двигатель получает за цикл работы от нагревателя количество теплоты 200 Дж и передаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Чему равен КПД двигателя?

1) 29%
2) 40%
3) 43%
4) 60%

10. Двигатель получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж и совершает полезную работу 200 Дж. Чему равен КПД такого двигателя?

1) 200%
2) 50%
3) 20%
4) такой двигатель невозможен

11. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами в СИ. К каждой позиции левого столбца подберите соответствующую позицию левого столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) количество теплоты
Б) удельная теплоёмкость
B) удельная теплота сгорания

ЕДИНИЦА ВЕЛИЧИНЫ
1) Дж/кг
2) Дж
3) Дж/кг °С

12. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями, анализируя следующую ситуацию: «При постоянном давлении газ некоторой массы быстро расширяется. Как при этом изменяются температура газа, его концентрация и внутренняя энергия?» Цифры в ответе могу повторяться. К каждой позиции левого столбца подберите соответствующую позицию левого столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) температура газа
Б) концентрация
B) внутренняя энергия

ЕДИНИЦА ВЕЛИЧИНЫ
1) не изменяется
2) увеличивается
3) уменьшается

13. Ударная часть молота массой 10 т свободно падает на стальную деталь массой 200 кг. С какой высоты падает ударная часть молота, если после 32 ударов деталь нагрелась на 20 °С? На нагревание расходуется 25% энергии молота.

Плавление и отвердевание

ОпределениеПлавление — переход вещества из твердого состояния в жидкое.

Для расчета количества теплоты, необходимого для процесса плавления, следует применять формулу:

Q=λm

m — масса вещества, λ (Дж/кг) — удельная теплота плавления.

Плавление каждого вещества происходит при определенной температуре, которую называют температурой плавления. Все проводимое тепло идет на разрушение кристаллической решетки, при этом увеличивается потенциальная энергия молекул. Кинетическая энергия остается без изменения и температура в процессе плавления не изменяется.

Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить 1 кг данного вещества, чтобы перевести его из твердого состояния в жидкое при условии, что оно уже нагрето до температуры плавления. В процессе отвердевания 1 кг данной жидкости, охлажденной до температуры отвердевания, выделится такое же количество теплоты.

Внимание! Удельная теплота плавления — табличная величина.

ОпределениеОтвердевание, или кристаллизация — переход состояния из жидкого состояния в твердое (это процесс, обратный плавлению).

Отвердевание происходит при той же температуре, что и плавление. В процессе отвердевания температура также не изменяется. Количество теплоты, выделяемое в процессе отвердевания:

Q=−λm

Вопросы и задачи

1. Почему калориметры делают из металла, а не из стекла?
2. Верно ли, что при теплообмене энергия всегда переходит от тел с большей внутренней энергией к телам с меньшей внутренней энергией?
3. Нормальная температура человеческого тела около 37 °C. Отчего же нам не холодно при температуре воздуха 25 °C и очень жарко при 37 °C?
4. Почему в очень жаркую погоду нет смысла обмахиваться веером?
5. Как влияет ветер на показания термометра в морозный день? Рассмотрите два случая: а) термометр находится в тени; б) термометр освещен солнечными лучами.
6. Если у вас имеются два непроградуированных термометра, то как определить, какой из них нагрет больше?
7. В жаркую погоду в тени один термометр кладут в лужу, а другой кладут на скамейку и поливают водой из той же лужи. Какой из термометров показывает более высокую температуру?
8. Можно ли довести воду до кипения, подогревая ее стоградусным паром при нормальном атмосферном давлении?
9. Большой сосуд с кипяченой водой, в котором плавает стакан с сырой водой, ставят на нагреватель. Через некоторое время вода в стакане закипает раньше, чем в сосуде. Как это объяснить?
10. Можно ли вскипятить воду в бумажном стаканчике?
11. Откуда берется энергия, поддерживающая кипение воды в чайнике в течение нескольких секунд после снятия чайника с газовой плиты?
12. На одинаковые плитки поставили две одинаковые кастрюли с равными количествами воды при одной и той же температуре. Через некоторое время в первую кастрюлю долили немного воды из кипящего чайника. В какой из кастрюль вода закипит быстрее?
13. В холодную воду опускают нагретый в кипящей воде металлический брусок. В каком случае вода нагреется больше: если брусок алюминиевый или свинцовый? Объемы брусков одинаковы.
14. Медный кубик А имеет температуру 200 °C, такие же медные кубики В и С имеют температуру 0 °C. Путем теплообмена между ними нужно охладить кубик А до температуры 50 °C и нагреть за счет этого кубики В и С до температуры 75 °C. Возможно ли это? Теплообменом между кубиками и воздухом пренебречь.
15. Почему лед дольше не тает, если его завернуть в мокрую газету?
16. Зачем в погребах в холодную погоду рядом с овощами ставят большие емкости с водой?
17. Если в воду при температуре 0 °C бросить кусок льда при температуре -22 °C, произойдет заметное увеличение массы льда. Кристаллизация воды сопровождается выделением значительного количества теплоты, почему же при этом вода не нагревается?
18. При помещении в переохлажденную воду небольшого кристаллика льда вода немедленно начинает замерзать. Какую температуру должна была бы иметь переохлажденная вода, чтобы целиком превратиться в лед? Теплоемкость воды считать не зависящей от температуры.
19. В сосуде находятся в тепловом равновесии лед и вода одной и той же массы. Через сосуд пропускают пар при температуре 100 °C и в том же количестве. Какая установится конечная температура? Потерями тепла пренебречь.

Лучший ответ:

Парообразование и конденсация

ОпределениеПарообразование, или кипение — переход вещества из жидкого состояния в газообразное.

Количество теплоты, необходимое для процесса кипения, вычисляют по формуле:

Q=rm

m — масса вещества, r (Дж/кг) — удельная теплота парообразования.

Парообразование происходит при определенной температуре, которую называют температурой кипения. В отличие от испарения, процесс парообразования идет со всего объема жидкости. Несмотря на то, что к кипящему веществу подводят тепло, температура не изменяется. Все затраты энергии идут на увеличение промежутком между молекулами. Температура кипения зависит от рода вещества и внешнего атмосферного давления.

Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы перевести в пар 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения. Такое же количество теплоты выделится в процессе конденсации 1 кг пара, охлажденного до температуры конденсации.

Внимание! Удельная теплота парообразования — табличная величина.

ОпределениеКонденсация — процесс, обратный кипению. Это переход вещества из газообразного состояния в жидкое.

Конденсация происходит при температуре кипения, которая также не изменяется во время всего процесса. Количество теплоты, выделяемое в процессе конденсации:

Q=−rm

Микроопыт

Поставьте рядом три вместительных сосуда: с горячей водой — слева, с холодной водой — справа и со смесью горячей и холодной воды — в центре. Подержав правую и левую руки в соответствующих емкостях несколько минут, одновременно опустите их в центральный сосуд. Опишите ваши ощущения и постарайтесь их объяснить.

Ответы

Любопытно, что…

…теплом Платон считал то, что остается от огня в накаленных телах, когда пламя потушено; Бэкон полагал теплоту «расширяющимся движением»; по мнению Гассенди, тепло и холод — разные материи, причем холод состоит из «острых» атомов в форме тетраэдра; Галилей же учил, что холод не является «положительным качеством», а есть всего лишь отсутствие тепла.

…эксперимент, описанный в «Микроопыте», был проведен еще в XVII веке английским философом Джоном Локком для доказательства субъективности человеческих ощущений. Но, помимо философского значения, опыт навсегда закрыл возможность использовать наше тело в качестве термометрического прибора и дать с его помощью определение температуры.

…работа Рихмана «Размышление о количестве теплоты, которое должно получаться при смешивании жидкостей, имеющих определенные градусы теплоты», доложенная им в 1744 году в Петербургской Академии наук, положила начало точным количественным расчетам в области теплотехники. Хотя сам Рихман не разграничивал понятия «температура» и «теплота», ему удалось вывести формулу для определения температуры смеси однородных жидкостей и экспериментально исследовать влияние на теплообмен температуры, формы и поверхности тел, а также скорости движения охлаждающей среды.

…опыты Рихмана повторил в 1772 году шведский физик Иоганн Вильке, введший затем единицу измерения количества теплоты. Она легла в основу современного определения калории, правда это название возникло лишь в 1852 году во Франции. С появлением джоуля калория стала вытесняться из научного употребления, однако она до сих пор в ходу, например, при оценке энергетической ценности продуктов питания.

…несмотря на долгую путаницу в определении тепловых понятий и использование мифической материальной сущности — теплорода, к XIX веку был заложен фундамент термометрии — раздела физики, изучающего способы измерения температуры, и калориметрии — суммы методов измерения различных тепловых эффектов.

…давно известные тепловые явления длительное время представали областью, совершенно обособленной от явлений механических. Неудивительны поэтому попытки ученых найти связь теплоты с механикой, трактуя, скажем, температуру как аналог давления в сплошной среде. Подобно тому как механическое равновесие в такой среде образуется при выравнивании давлений, тепловое равновесие требует равенства температур.

…понятие теплового равновесия, через которое в физике приходят к понятию температуры, можно характеризовать как динамическое равновесие, когда процессы молекулярного масштаба идут весьма интенсивно, но все макроскопические процессы прекращаются.

…первым примером процесса установления теплового равновесия, когда тепло передается от более хаотической системы к более упорядоченной, было броуновское движение. Маленькие частицы примеси в жидкости образуют систему, схожую с идеальным газом частиц, хотя и не взаимодействующих между собой, но испытывающих действие молекул жидкости, в которой они плавают.

…в нагретой плазме в одном месте могут быть две температуры. Каждая из входящих в состав плазмы систем — электроны и ионы — находится сама по себе в тепловом равновесии. Поток тепла между ионами и электронами тем не менее существует, но он очень слаб, и температуры выравниваются сравнительно медленно.

…опытная проверка первого закона термодинамики не один раз проводилась в специальных калориметрах, где измерялась теплота, выделяемая в процессах жизнедеятельности различными существами — от мыши до человека. Как оказалось, она полностью соответствовала энергии, поглощенной вместе с питательными веществами. Это отрицало идею о том, что организмы могут являться независимыми источниками какого-либо нового вида энергии, а в конечном итоге привело к представлению о живых организмах как об открытых термодинамических системах, далеких от состояния равновесия.

Онлайн мод игры Among As

Играть онлайн

Одиночный мод игры Among Us, в котором вы всегда играете за предателя, а экипаж – боты.

Уравнение теплового баланса

Суммарное количество теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно количеству теплоты (суммарному), которое в этой системе поглощается.

Математически уравнение теплового баланса с учетом знаков количества теплоты записывается так:

Qотд=−Qпол

Отданное количество теплоты меньше нуля (Qотд < 0), а полученное количество теплоты положительно (Qполуч > 0).

Подсказки к задачам на уравнение теплового баланса

Теплообмен происходит в калориметре	Потерями энергии можно пренебречь.
Жидкость нагревают в некотором сосуде	Начальные и конечные температуры жидкости и сосуда совпадают.
В жидкость опускают термометр	Через некоторое время он покажет конечную температуру жидкости и термометра.
Мокрый снег	Содержит воду и лед при 0 оС. Учтите, что лед плавится, если он находится при температуре 0 оС и получает энергию от более нагретого тела. Вода кристаллизируется при температуре 0 оС, если она отдает энергию более холодному телу. Если лед и вода находятся при температуре 0 оС, то никаких агрегатных переходов между ними не происходит.

Частные случаи теплообмена

В воду комнатной температуры бросили ком снега, содержащий некоторое количество воды, после чего установилась некоторая положительная температура.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2+Q3=0 cвmв1(t−tв1)+cвmв2(t−0)+λmл+cвmл(t−0)=0
Для получения некоторой положительной температуры воды используют горячую воду и лед, имеющий отрицательную температуру.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 cвmв(t−tв)+cлmл(0−tл)+λmл+cвmл(t−0)=0
В воду комнатной температуры бросают раскаленное твердое тело, в результате часть воды испаряется.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 cтmт(100−tт)+cвmв(100−tв)+rmп=0
Воду комнатной температуры нагревают до кипения, вводя пар при t = 100 оС.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 −rmп+cвmв(100−tв)=0
Лед, имеющий температуру плавления, нагревают до положительной температуры, вводя пар при t = 100 оС.	Уравнение теплового баланса: Q1+Q2=0 −rmп+cвmп(t−tкип)+λmл+cвmл(t−tпл)=0

Пример №2. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 оС, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась?

2 л = 2 кг

3 л = 3 кг

Количество теплоты, отданное кипятком, равно количеству теплоты, принятому более прохладной водой. Поэтому:

cm1(t−t0)=−cm2(t−tкип)

Или:

m1(t−t0)=−m2(t−tкип)

m1t+m2t=m1t0+m2tкип

(m1+m2)t=m1t0+m2tкип

t=m1t0+m2tкипm1+m2..

t=2·25+3·1002+3..=3505..=70 (°C)

Что читать в «Кванте» о тепловом равновесии

1. «Костры в поле и русская баня» — 2002, № 1, с. 31;
2. «Тепловые свойства воды» — 2002, № 3, с. 10;
3. «Обратимые и необратимые процессы в термодинамике» — 2003, Приложение № 4, с. 44;
4. «Где найти прошлогоднюю зиму?» — 2004, Приложение № 4, с. 69;
5. «Теплоемкость равновесных тепловых процессов» — 2005, № 3, с. 44;
6. «Тепло и холод: физика и биология» — 2006, Приложение № 6, с. 100;
7. «Калейдоскоп «Кванта» — 2004, № 3, с. 32;
8. «Калейдоскоп «Кванта» — 2007, № 1, с. 32;
9. «Работа газа при переходе из начального состояния в конечное» — 2007, № 3, с. 43;
10. «Температура» — 2007, Приложение № 5.

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

Если в тексте задачи указан процент одного вида энергии, перешедший в другой, то он указывается в виде десятичной дроби перед этой энергией, которой тело обладало вначале.

Частные случаи закона сохранения энергии

При неупругом ударе о стенку пуля нагрелась	mv22..=cmΔt
Тело падает с некоторой высоты и в момент падения нагревается	mgh=cmΔt
В результате того, что пуля пробивает стену, ее скорость уменьшается, 50% выделившейся при этом энергии идет на нагревание пули	0,5(mv202..−mv22..)=cmΔt
Летящая пуля при ударе о стенку расплавилась. Начальная температура пули меньше температуры плавления	mv22..=cmΔt+λm
Капля воды, падая с некоторой высоты, в момент удара испарилась. Температура капли у поверхности земли меньше температуры кипения. На нагрев пошло 60% выделившейся механической энергии	0,6mgh=cmΔt+rm
Вследствие сгорания топлива ракета поднялась на некоторую высоту	qmтоп=mрgh
Вследствие сгорания топлива снаряд приобрел некоторую скорость, и на это было затрачено 25% энергии	0,25qmтопmсv22..

Пример №3. Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в доску и входит в нее. 52% кинетической энергии дробинки идет на ее нагревание. На сколько градусов нагрелась дробинка? Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙К).

Запишем закон сохранения энергии для этого случая:

0,52mv22..=cmΔt

Δt=0,52v22c..=0,52·10022·130..=20 (К)

Примеры КПД

Устройство	Полезная энергия (работа), затраченная энергия (полная работа)	КПД
Электронагреватель, электроплитка, электрочайник, кипятильник.	Qполезн=cmΔT Иногда: Qполезн=cmΔT+rm Wзатр=Pt (произведение мощности на время)	η=cmΔTPt..100%
Газовая горелка, паровая турбина, спиртовка, плавильная печь.	Qполезн=cmΔT Qзатр=qmтоп	η=cmΔTqmтоп..100%
Двигатель автомобиля, самолета.	Aполезн=Nt=Nsv.. Qзатр=qmтоп	η=cmΔTvqmтоп..100
Ружье с пороховым зарядом, пушка	Eполезн=mv22.. Qзатр=qmпор	η=mv22qmпор..100

Внимание! Если в задаче указано время, в течение которого происходит один тепловой процесс, а спрашивают о времени протекания другого, то считайте, что мощность нагревателя или холодильника постоянна:

Q1t1..=Q2t2..

Пример №4. Для нагревания на электроплитке некоторого количества воды от 20 до 100 оС потребовалась 21 минута. Сколько времени после этого необходимо для полного испарения воды? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж (кг∙К), удельная теплота парообразования 2,24 МДж/кг.

Будем считать, что мощность электроплитки постоянна. Поэтому:

Q1t1..=Q2t2..

Количество теплоты, сообщенное воде при нагревании:

Q1=сm(t2−t1)

Количество теплоты, которое нужно сообщить, чтобы вода полностью испарилась:

Q1=rm

Отсюда:

сm(t2−t1)t1..=rmt2..